Die Theorie zum Amateur-Doppler-Peiler
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Das Prinzip eines Doppler-Funkpeilers basiert auf dem „Doppler-Effekt“, der von Christian Doppler Mitte des 19. Jahrhunderts entdeckt wurde.
Jeder kennt das Beispiel eines vorbeifahrenden Rennwagens, bei dem sich das Motorgeräusch von „hoch“ nach „tief“ ändert.
Ursache dafür ist der Doppler-Effekt:
Die Schallwellen werden durch Bewegung gestaucht bzw. gestreckt, siehe Grafik.
Der Doppler-Effekt
Die Wellenlängenänderung wird vom Beobachter als Frequenzänderung wahrgenommen, obwohl sich die Frequenz der Schallquelle (hier: die Motordrehzahl) NICHT ändert!
Bewegt sich das Fahrzeug auf den Beobachter zu, so hört dieser eine höhere Frequenz. Fährt es vom Beobachter weg, hört er eine tiefere Frequenz. Im Augenblick des Vorbeifahrens hört er einen Übergang von „hoch“ auf „tief“. Befindet sich der Rennwagen während des Übergangs gerade auf „Höhe des Beobachters“ kann der Beobachter die Original-Motor-Frequenz hören: Genau in diesem Moment bewegt sich das Fahrzeug weder „auf den Beobachter zu“, noch „von ihm weg“ – keine Bewegung relativ zur Schallquelle, kein Doppler-Effekt!
Übrigens, für den Doppler-Effekt ist es egal, ob sich der Rennwagen (Schall-Sender) oder der Beobachter (Schall-Empfänger) bewegt (oder beide).
Beim Funkpeilen verhält es sich wie beim Rennwagen, nur daß keine Schallwellen, sondern Funkwellen gestaucht bzw. gestreckt werden. Beim Doppler-Peiler bewegt sich die Empfängerantenne (der Funk-Empfänger) und nicht der zu peilende, stationäre Funk-Sender.
Gedankenbeispiel
Nehmen wir mal an, Sie sitzen mit einem FM-Empfänger (Rx) auf einer Drehscheibe und hören die Relaisstelle Kalmit (Tx), siehe Grafik.
Dreht sich die Scheibe, dann bewegt sich die Antenne des Empfängers; Der Doppler-Effekt tritt auf und die empfangene Frequenz ändert sich!
Ob sich die Frequenz erhöht oder erniedrigt hängt von der Bewegungsrichtung ab.
4 Sonderfälle
Im Vergleich zum Rennwagen bewegt sich die Empfängerantenne nicht auf einer Geraden, sondern auf einer Kreisbahn. Das sieht kompliziert aus, ist es aber nicht, denn: Es wirken sich nur die Bewegungsanteile auf den Doppler-Effekt aus, die zum Sender hin- bzw. vom Sender weggerichtet sind. Wenn man sich auf 4 Sonderfälle beschränkt (Punkte A, B, C, D auf der Drehscheibe), dann ist alles mit dem Rennwagenbeispiel erklärbar:
Die folgenden Annahmen werden vorausgesetzt:
• Anders als in der idealisieren Grafik befindet sich der Sender (im Vergleich zum Durchmesser der Drehscheibe) weit genug vom Empfänger weg.
• Die Drehgeschwindigkeit der Scheibe ist konstant.
Punkt C
Immer dann, wenn der Empfänger diesen Punkt passiert, bewegt er sich mit der maximal möglichen Geschwindigkeit auf den Sender zu – Vergleiche: Der Rennwagen kommt dem Beobachter entgegen – hohe Frequenz. Die Relaisstelle scheint mit einer höheren Frequenz (145,705 MHz) als mit ihrer nominellen Sendefrequenz (145,700 MHz) zu senden.
Punkt A
Hier bewegt sich der Empfänger mit maximaler Geschwindigkeit vom Sender weg – Vergleiche: Der Rennwagen entfernt sich vom Beobachter – niedrige Frequenz. Die Relaisstelle scheint mit einer niedrigeren Frequenz (145,695 MHz) zu senden.
Punkte B und D
Es findet keine (Relativ-)Bewegung „auf den Sender zu“ oder „von ihm weg“ statt – keine Bewegung, kein Doppler-Effekt – die Original-Frequenz (145,700 MHz) ist empfangbar. Vergleiche: Der Rennwagen ist auf gleicher Höhe mit dem Beobachter: die tatsächliche Motordrehzahl ist hörbar.
Erkenntnis:
Das quarzstabile Sendesignal der Relaisstelle „scheint“, nur durch die Bewegung der Empfängerantenne, in seiner Frequenz „manipuliert“ zu werden. Man könnte auch sagen, das Sendesignal wird „frequenzmoduliert“. Je nach Antennenposition ändert sich die Frequenz: mal hoch, mal tief, mal gar nicht...
Die in diesem Beispiel angenommenen maximalen „Frequenzabweichungen“ (145,695 MHz und 145,705 MHz) entsprechen dem Doppler-Hub. Dieser hängt von der Antennenumlauffrequenz und dem Durchmesser des Antennenkreises ab. In der Praxis ist der Hub bei Amateur-Doppler-Peilern deutlich kleiner als ±5 kHz.
Die Zwischenwerte
Die Sonderfälle wären erklärt, aber was ist mit den „Zwischenwerten“? Als hätte man es geahnt: Eine Kreisbewegung ist immer mit einem Sinus bzw. einem Cosinus verknüpft. Die animierte Grafik verdeutlicht sehr schön, wie eine Kreisbewegung zum Sinus bzw. Cosinus in Relation steht:
Achtung:
Die Drehrichtung in der Wikipedia-Animation ist entgegengesetzt zum obigen Beispiel mit der „Drehscheibe“, was aber am Verständnis der Kreis-Sinus-Beziehung nichts ändert.
Die Spitze des blauen Vektors repräsentiert die Position der Empfängerantenne auf der Drehscheibe (vergleiche Rx in der Grafik weiter oben). Mit einem Sender im Süden ist für den Doppler-Effekt nur der grüne Anteil des Vektors ausschlaggebend: Je länger die Linie, desto stärker die Frequenzänderung (Punkte A und C).
Der rote Anteil des Vektors repräsentiert denjenigen Anteil, der sich quer zum Sender auswirkt, also keinen Beitrag zum Doppler-Effekt liefert. Deshalb bitte alle roten Linien ignorieren!
Ein Mal im Kreis rum, voilà, fertig ist der Sinus und da sind sie, die Zwischenwerte!
Werden die mechanisch erzeugten Empfangsfrequenzänderungen in einem FM-Empfänger demoduliert, so ist am Lautsprecherausgang eine saubere Sinus-Welle hörbar. Die Sinus-Tonfrequenz (z. B. 300 Hz) entspricht dabei systembedingt immer der Umdrehungsfrequenz der rotierenden Scheibe.
Die Richtungsbestimmung
Der erste Teil der Richtungsbestimmung eines Amateur-Doppler-Peilers ist hiermit erklärt – die (variable) Peil-Phase. Für die Richtungsbestimmung braucht es aber noch einen zweiten Teil – die (fixe) Referenz-Phase.
Durch Phasenvergleich von Peil-Phase und Referenz-Phase erhält man einen eindeutigen Richtungsbezug – die Peilung!
Die Drehscheibe liefert die Referenz-Phase, denn sie „kennt“ die Position der Empfängerantenne, zu jeder Zeit! Die Frequenz der Referenz-Phase ist systembedingt identisch mit der Frequenz der Peil-Phase, denn diese wird durch die Bewegung der Scheibe generiert.
Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Referenz-Phase (Antennenposition, obere Kurve) und Peil-Phase (Sinus-Signal aus dem FM-Empfänger, untere Kurve).
Beispiel:
Zur Erinnerung:
Die drehende Scheibe „weiß“ jederzeit, wo sich die Empfangsantenne befindet! Dazu braucht sie allerdings einen Referenzpunkt, bei dem die Referenz-Sinus-Welle startet. Dieser Referenzpunkt wird zunächst durch die „zufällige“ Montage des Antennenfeldes auf dem Hausdach „definiert“.
Nehmen wir also mal an, die Antenne wurde in unserem Beispiel so auf dem Hausdach montiert, daß der Anfang der Referenz-Sinus-Welle seinen Ursprung im Punkt A hat:
Hier startet die Referenz-Sinus-Welle und die Empfängerantenne hat genau hier ihre max. Bewegung: weg vom Sender im Süden; Der FM-Empfänger gibt am Diskriminatorausgang die max. mögliche, negative Spannung aus (vergleiche: Die 4 Sonderfälle). An der Antennenposition B findet KEINE (Relativ-)Bewegung „auf den Sender zu“ oder „von ihm weg“ statt – keine Bewegung, kein Doppler-Effekt – die Original-Frequenz (145,700 MHz) ist empfangbar und die Ausgangsspannung ist Null.
Weiter geht's mit den Punkten C (maximale, positive Ausgangsspannung) und D (keine Ausgangsspannung ).
Auswertung und Nordung
Betrachten wir nun die Phasenverschiebung beider Kurven, also die Differenz „bei gleichen Punkten“ (z. B. im Nulldurchgang, in positiver Richtung, siehe blaue Punkte). In diesem Beispiel beträgt die gemessene Phasenverschiebung 90°, siehe Grafik. Der Sender befindet sich aber im Süden, bei 180°!
Diese Diskrepanz ergibt sich durch die „zufällige“ Montage des Antennenfeldes. Sie kann jederzeit durch eine „elektronische Nordungs-Kalibrierung“ korrigiert werden. Dies geschieht in diesem Beispiel durch die Addition einer Nordungskonstanten von +90°.
Die Nordung in der Praxis:
Nach der „zufälligen“ Montage des Antennenfeldes auf einem Hausdach wird so lange am Nordungsknopf gedreht, bis die Peilrichtungsanzeige die Richtung einer bekannten Funkstelle anzeigt – fertig ist die Nordung! Bei der Montage auf einem Autodach, stellt sich ein Helfer mit einem Handfunksprechgerät vors Auto und sendet einen Träger. Jetzt dreht man so lange am Nordungsknopf, bis die Peilanzeige „nach vorne“ zeigt.
Welchen Wert die Nordungskonstante nach der Nordung tatsächlich hat, ist völlig uninteressant!
Wie man anhand des Beispiels mit dem Sender im Süden leicht nachvollziehen kann, werden für andere Positionen (z. B. im Westen, Norden, oder Osten) andere Phasenverschiebungen gemessen.
Jeder Senderposition ist durch Messen der Phasendifferenz eine eindeutige Richtung zugeordnet!
Hier die Tabelle für die 4 Haupt-Himmelsrichtungen (siehe auch die Grafik mit den Phasenbeziehungen weiter unten):
Selbstverständlich sind beliebige Richtungen möglich. Wenn nach Addition der Nordungskonstanten der Wert größer 360° sein sollte, dann findet eine „360°-Überlaufkorrektur“ statt: Es wird 360° abgezogen; Somit bleiben die Werte im Bereich von 0° bis 259°.
Wie man deutlich sehen kann:
Die Richtungsinformation steckt in der Phasendifferenz!
Zusammenfassung
Durch die zyklische Bewegung der Peilempfängerantenne auf einer Kreisbahn, erfährt die empfangene Funkfrequenz eine sinusförmige Doppler-Verschiebung, die am Lautsprecherausgang eines FM-Empfängers meß- und hörbar wird.
Die Phasenlage dieses Signals (in Bezug auf die Drehscheiben-Referenzfrequenz) ändert sich je nach Richtung der einfallenden Welle und liefert so die gewünschte Peilinformation. Nach der Nordungskalibrierung zeigt ein stationärer Doppler-Peiler die (Karten-)nordbezogene Richtung zum Sender an. Ein mobiler Doppler-Peiler wird so kalibriert, daß ein Richtungssignal „im Norden“ auf einen Sender „vorm Auto“ anzeigt.
Alles verstanden? OK, dann geht’s zum praktischen Aufbau eines Amateur-Doppler-Peilers...